В Вавилоне были известны методы общей алгебры

29 января 2016 г. Историк  

 

Выяснилось, что ученым Вавилона были известны методы общей алгебры, с помощью которых они вычисляли траекторию движения Юпитера. Для целей астрологии применялись и интегральные вычисления, которые, как считалось до сего момента, были изобретены только в Средние века. 

 

 

 

Вавилонская глиняная табличка, описывающая траекторию движения Юпитера. Credit: Trustees of the British Museum/Mathieu Ossendrijver 

 

 

Историк науки Матье Оссендрийвер пришел к подобным заключениям, изучив клинописную табличку из Вавилона, которая хранилась в Британском музее Лондона. Всего в музее есть четыре подобных таблички, но только на одной из них приведены поразительные вычисления, которые не имеют аналогов в Древнем мире. Даже в трудах древнегреческих астрономов не встречается подобных сложных геометрических моделей, - пояснил Оссендрийвер. До сего момента считалось, что в Древнем Вавилоне (ок. 350-50 гг. до н. э.) умели только складывать числа, теперь же выясняется, что вавилоняне применяли революционную прикладную астрономию! 

Оссендрийвер рассказал, что на глиняной табличке из Британского музея описывается истинная убывающая скорость Юпитера с момента первого появления планеты на горизонте, затем скорость вычислена через 60 дней и еще через 120 дней. Если представить данные отношения на графике мы получим два соединенных трапецоида. Площадь каждого трапецоида описывает суммарное отклонение (в градусах) по эклиптике. В данном случае трапецоид описывает не реальное положение планеты в пространстве или ее траекторию, а чисто математическую модель движения. Это очень высокий уровень овладения алгебраической методологией.

Практически в то же самое время, что и в Вавилоне, древние греки использовали математику и астрономию для вычислений в реальном времени, например, они рисовали круги, воспроизводящие орбиты планет. Современные учебники по истории науки сообщают, что теория графов зародилась примерно в 1350 гг., когда Оксфордские калькуляторы совместно с коллегами из Парижского университета проводили опыты, чтобы понять и описать скорость и перемещение объекта в пространстве. В результате ими была сформулирована теорема о среднем градусе скорости: путь, проходимый телом за некоторое время при равнопеременном движении, равен пути, проходимому телом за то же время при равномерном движении со скоростью, равной среднему арифметическому максимального и минимального значений скорости в равнопеременном движении.

 

 

 

Слева другая табличка с текстом по астрономии. Справа диаграмма показывает как вычисляется расстояние, которое прошел Юпитер через 60 дней. Credit: Trustees of the British Museum/Mathieu Ossendrijver 

 

 

Теперь же, в связи с расшифровкой вавилонской таблички, выясняется, что теорема о среднем градусе скорости на самом деле была доказана на 1400 лет ранее. Кроме того, вавилоняне использовали несколько другие методы расчетов, отличающиеся от методов англичан.

"Едва я взглянул на древний текст, мне сразу же стало ясно, что тот, кто писал эту табличку понимал и мог строить геометрические модели из общей алгебры, поскольку речь в тексте идет именно о таких моделях, а не просто о движении планет по небосводу", - пояснил соавтор исследования Йенс Хёйруп, эксперт по вавилонской математике из университета Роскилле, Дания.

Вавилонские глиняные таблички появились в Британском музее в XIX в., тогда артефакты собирались музеями методами, которые сегодня нам покажутся, как минимум, неэкологичными. Кто угодно мог вести раскопки в Вавилоне и Уруке, а эмиссары музеев просто покупали найденное, не сильно заботясь о датировке и каталогизации. И только с 1880-х годов началось собственно научное исследование клинописных табличек с текстами из астрономии.

Оссендрийвер с юмором отзывается об изучаемой табличке, он говорит, что текст на ней написан плохим почерком, под большим наклоном и скорее напоминает скоропись. Однако, все основное древний ученый записал, пусть и в сокращенном виде.

Время между 400 и 200 гг. до н. э. можно считать последним расцветом Вавилонского царства. Именно в этот период в Вавилоне была изобретена Зодиакальная система и началось составление гороскопов. Эти факты частично отвечают на вопрос - зачем вавилонянам потребовались знания об астрономии. Согласно их верованиям все, что происходит на земле, имеет отражение и на небе. Так они считали, что по звездам можно предсказать не только движение (траекторию) планет, но и цены на зерно, погоду на неделю и время разлива Евфрата. Таким образом, астрономические расчеты в Древнем Вавилоне имели социальный заказ.

До появления персональных гороскопов и натальных карт, астрология в Древнем мире была государственным делом. Астрологи заседали в судах и с помощью гороскопов решали, кто был прав или виновен. Если согласно гороскопу царь должен был умереть в течение какого-то времени, то на этот период на трон сажали "фальшивого" царя, которого по истечении положенного срока убивали, после чего настоящий царь возвращался к управлению как ни в чем не бывало. 

По сути, астрономия и астрономические вычисления появились в Вавилоне случайно, как прикладные исследования к составлению гороскопов и предсказаний.